Sådan lærer du dit barn at lave hurtig mental aritmetik

Den moderne udvikling af digital teknologi skader i stigende grad den måde, som børn tænker på. ✅ Forældre er bekymrede, når de ikke møder deres børns entusiasme for læring og udvikling.

Alle børn har nu en telefon, og alle telefoner har en lommeregner. Hjernen er fra naturens side doven og undgår ekstra energiudgifter, så det er let for børn at blive “afhængige” af lommeregnere.

For en voksen med en allerede udviklet måde at tænke på er en lommeregner et absolut must. Hvis et barn på denne måde erstatter læring med at tælle i hovedet, er der ikke kun risiko for, at det ikke består sine eksamener, men også for, at det slet ikke udvikler de dele af hjernen, der er ansvarlige for abstrakt tænkning. Det vil være umuligt at rette op på dette som voksen.

Resultatet vil være en voksen med stereotyp tankegang, let suggestibel og med lav kreativitet. Drømmen om et globaliseret samfund – “Mennesket er et tandhjul”. En sådan fremtid synes dog ikke at være fristende for forældre til sådanne børn.

For at udvikle kreativ tænkning og evnen til at abstrahere skal man lægge lommeregneren til side og bruge traditionelle metoder for at beherske teknikken med hurtig mental optælling. Hvordan og hvorfor man gør det på den traditionelle måde, vil blive forklaret i denne artikel.

Stadier i udviklingen af hurtige færdigheder i mental aritmetik

Evnen og færdigheden til at tælle i sindet er baseret på tre grundlæggende elementer, som danner dette bevidsthedsområde hos et barn:

1. Forståelse af tals fysiske betydning og den fysiske betydning af addition og subtraktion.

2. Automatisering af addition og subtraktion i dit hoved.

3. Brug af teknikker til at udvikle hurtige og effektive regnefærdigheder.

At springe frem og forsøge at tvinge ting frem, når man underviser et barn, at forsøge at indprente færdigheder og viden i barnets sind i en alder, hvor det ikke er iboende, er altid dømt til at mislykkes. Grundlæggerne af to af det tyvende århundredes grundskoler i psykologi, som de fleste traditionelle læseplaner er baseret på, den russiske forsker L.A. Krebs og den russiske lærer L.A. Krebs.. Vygotsky og den franske mester i børnepsykologi, Jean Piaget, var uenige nok på mange punkter, men når det kom til mulighederne for at fremskynde et barns udvikling, var de begge enige – det var umuligt at skynde sig at lære bestemte færdigheder uden at skade barnets udvikling.

Det samme gælder for muligheden for at lære et barn at tælle i regning. Nogle forældre, der er fascineret af den nymodens trend med mental aritmetik, sender deres børn til at lære regning i en tidlig alder. Faktisk kan børn lære at tælle ved hjælp af abacusregnskaber. Dette fratager imidlertid barnet den første basis for læring.

I en alder af 3 år og endda i en alder af 4 år er det umuligt at forklare et barn, at “et æble og et æble er to æbler”. I denne alder er det ret nemt at forklare, hvad der er “meget” og hvad der er “lidt”. Og på grundlag af klare og tilgængelige eksempler fra den materielle verden omkring os.

Når læreren lærer et barn at tælle med en abakus, skaber han/hun ikke en logisk forbindelse i sin tankegang mellem tal og fysiske genstande. Udadtil ser barnet ud til at tælle, men i virkeligheden forstår det ikke engang, hvad det vil sige at tælle fysiske genstande.

Som følge heraf kan et barn, når det adderer tocifrede tal, begå en fejl inden for fire eller endog fem cifre og kan ikke forstå den fysiske umulighed af at opnå et sådant resultat. For eksempel, hvis en fejl på 12+50 = 1563, vil det forkerte svar for en person, der har modtaget det traditionelle vidensgrundlag i aritmetikundervisning, straks virke som en umulig værdi. Et barn, der har lært “mental” matematik ved hjælp af abacus-tælling, vil højst sandsynligt ikke engang forstå essensen af problemet.

Derfor bør børn fra 4-5 års alderen og op til skolealderen lære at tælle genstande fra den fysiske verden, og alle addition og subtraktionsteknikker bør forklares på æbler, blyanter, fugle, tællestokke og bogstaveligt talt “på deres fingre”.

Hvordan man automatiserer addition og subtraktion i hovedet

Hvis du vil lære dit barn at lægge sammen og trække fra i mental aritmetik hurtigt, er det bedst at brugemetode af aritmetiske progressioner løsning.

Det ser sådan her ud – vi starter med addition.

Der angives et tal, f.eks. 6, og et progressionstrin, f.eks. + 2. Derefter udfører barnet på papiret additionsoperationerne ved hjælp af trinene i progressionen.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Startnummer og trin i progressionen bør varieres. Når barnet har øvet sig i at skrive hele eksemplet, bør det gå videre til at skrive kun resultatet: 8,10,12 osv..

Det næste trin er subtraktion.

Indstil et trecifret tal, f.eks. 100, og trinene i progressionen i faldende rækkefølge, f.eks. -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

I lighed med addition varierer antallet og trinene i en progression. På samme måde skal du efter at have skrevet det hele tal kun skrive resultatet: 97, 94, 91.

Det sidste trin, – samtidig udførelse af addition og subtraktion af progressionen.

5 i trin på +3	132 i intervaller af 2
8,11,14 osv..	130, 128, 126 osv..

Resultatet skrives ned med det samme, og operationen udføres i mental aritmetik. Barnet skal skifte i rækkefølge og først udføre et eksempel på addition og derefter et eksempel på subtraktion.

Når barnet har lært at tælle progressioner ved hjælp af noter og har lært at løse progressioner på en sikker måde, skal det lægge papiret til side og begynde at øve sig i at tælle progressionerne i hovedet. Her er princippet det samme, – først adderer du, så trækker du fra, og derefter laver du to progressioner på samme tid. Tællingen fortsætter, indtil barnet laver den første fejl. Hvis du begår en fejl, skal du stoppe op og tænke dig om og nævne den rigtige løsning, hvis du ikke kan gøre det skriftligt.

Børn, der lærer at udføre disse elementære aritmetiske operationer i hovedet, vil opbygge deres grundlæggende regnefærdigheder til automatik.

Metoder til udvikling af matematisk tænkning

Det skal bemærkes med det samme, at jo flere metoder et barn behersker, jo hurtigere og mere præcist vil det lære at regne mentalt. Desuden findes der ikke en metode, der kan hjælpe med at udvikle evnen til hurtigt at tælle alle aritmetiske operationer i ens hoved.

Det er ikke engang meningen med processen. Når man mestrer hvert nyt trick eller hver ny færdighed, opstår der nye neurale forbindelser i hjernen. Jo flere neurale forbindelser der dannes i barnets hjerne, jo mere avanceret vil hans intelligens være, og jo mere sandsynligt er det, at hans “Dunbar-tal” vil stige i hans hjerne default system.

Vi ser nu på nogle af de mest effektive teknikker til at udvikle et skolebarns hurtige mentale regnefærdigheder.

Subtraktion med 10. Sådanne eksempler er ofte vanskelige for børn at løse:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Hvis du vil løse en opgave med 10, skal du først trække 10 fra og derefter lægge det tal, der mangler i det subtraherede tal, til 10.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Først skal barnet forstå, hvordan det skal gøre, derefter skal det løse nogle eksempler på egen hånd, og derefter skal det øve sig på metoden for at få det rigtigt.

Når du har lært addition og subtraktion, kan du gå videre til at gange to- eller trecifrede talmed et enkeltcifret tal (multiplikation med enkeltcifre). For eksempel,

1. 47 3

2. 718 4

Multiplikation af disse tal skal opdeles på følgende måde:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 = 121

2. 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872

Hvis et barn forstår essensen af denne metode, så er det med et tilstrækkeligt stort antal øvelser, der udføres til træning, ret realistisk at tælle i tankerne selv multiplikationen af trecifrede tal med et ciffer, for ikke at nævne de tocifrede tal. instruk.

Metoden til hurtig multiplikation med 4, 8 og 16. Det kan umiddelbart virke ret kompliceret, men du skal gå anderledes til værks. For at gøre dette skal du huske på, at

1. 4 = 2 2

2. 8 = 2 x 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Når et barn ser et tal, der skal ganges med 4, er det nok at huske, at tallet først kan ganges med 2, og at resultatet derefter ganges med 2 igen. Gør på samme måde, når du ganger med 8, men ganger kun resultatet med 2 tre gange og ganger med 16 fire gange.

Denne metode vil hjælpe dit barn med at lære at dividere med 5. Børn har ofte svært ved at dividere et tal med 5 i hovedet.

For at dividere et tal med 5 skal det først divideres med 10 og derefter ganges med 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

En anden metode, der gør det lettere for børn at tælle i matematik.Vi taler om, hvorvidt et tal kan deles med 2, 3, 4, 5, 6 og 9 uden en rest. Denne teknik er givet i den almindelige skole, men tilsyneladende er der lidt opmærksomhed på det, og barnet assimilerer det normalt ikke og anvender det ikke i praksis. Det matematiske princip er som følger:

1. Et tal er delbart med 2, hvis dets sidste ciffer er delbart med 2.

2. Et tal er deleligt med 3, hvis summen af dets cifre er deleligt med 3.

For eksempel skal tallet 732 repræsenteres som 7+3+2=12. Tilsvarende betyder 12 divideret med 3, at 732 er deleligt med 3

1. Et tal er delbart med 4, hvis summen af dets sidste to cifre kan deles med 4.

For eksempel tallet 1524, de sidste to cifre er 24, dette tal er delbart med 4. Derfor er det hele tal deleligt med 4

1. Et tal er kun deleligt med 5, hvis det sidste ciffer er 0 eller 5

2. Et tal er deleligt med 6 uden en rest, hvis det er deleligt med både 2 og 3. Vi bruger ovenstående metoder til at kontrollere, om et tal er deleligt med 2, og om det er deleligt med 3.

Hvis det er tilfældet, er tallet deleligt med 6

1. Det er muligt at dividere et tal med 9, hvis summen af dets cifre er deleligt med 9. De ligner således tallet 3.

Lad os se på et eksempel med tallet 6732, du skal repræsentere det som summen af dets cifre 6+7+3+2=18. Tallet 18 er deleligt med 9, og derfor er 6732 deleligt med 9.

Følgende metode vil lære barnet at tælle enkle brøker på en nem måde.Den kaldes sommerfuglemetoden og ser således ud

Multiplicer tallene i “vinger” diagonalt og skriv resultatet under “antenner” 3×5=15 og 4×2=8 og læg resultaterne sammen 15+8=23. Skriv resultatet af multiplikationen af nævnerne ind i den nederste del af sommerfuglens krop 4×5=20. Ved udgangen får vi det ønskede svar, reducerer det og viser den opnåede brøk.

Samme sommerfuglemetode til subtraktion af simple brøker. Princippet er det samme, bortset fra, at additionen af tællere erstattes af subtraktion af tællere:

Hvordan man hurtigt lærer en multiplikationstabel

1. Begynd med at forstå princippet. Der er kort med et billede af f.eks. æbler og en handling, f.eks. 7×5=. Et barn tager 7 kort med et billede af 5 æbler på hvert kort, og det bliver klart for barnet, hvad 7×5 betyder – det er banalt at tælle æblerne og se, at der er 35 af dem. Det vil sige, at handlingen skal være relateret til fysiske genstande.

2. Forstå egenskaben af kommunikativ. Ofte forstår børn ikke, at 6×5 og 5×6 ikke er det samme. Med de samme æblekort skal barnet lære, at en 6×5 er 6 gange 5 æbler og en 5×6 er 5 gange 6 æbler. Resultatet er det samme – 30, men essensen af teknikkerne er forskellig.

3. Gentagelse af viden om multiplikationstabellen er baseret på princippet om, som kaldes “tragt”. Kortene med eksempler er stablet, barnet tager det øverste og svarer, hvis svaret er forkert, tager det kortene med æblerne og retter sin fejl, hvis svaret er rigtigt, fjerner det kortet med eksemplet til siden. Takket være dette arbejder barnet kun på at huske de eksempler, som det finder vanskelige, i stedet for at lære hele tabellen i en række.

4. Undervisningen bør foregå som et spil. Princippet i spillet er at arbejde sig igennem hele stakken af eksempler i tabellen og lave 0 fejl. På denne måde bliver det sjovt for barnet at lære.

5. For ikke kun at dvæle ved øvelsestabeller er det nødvendigt at forbinde øvelser til træning af et barns hjerne, om dem kan du se her:ru/49723 eller gennemse YouTube. Med disse øvelser slapper barnet på den ene side af, fordi det ser ud til at skifte til en anden aktivitet, men i virkeligheden stimuleres hans hjerne yderligere til at arbejde på at huske.

Det er også muligt at blande “alfabet-” og “regnbue”-spil ind i eksempelkortene for at hjælpe din hjerne med at lære og samtidig skifte til en anden type aktivitet.

Denne artikel er udarbejdet på grundlag af bøger af L.. Vygotsky, “Tænkning og tale”, A. Kurpatovs “Mind Chambers”. Dræb idioten i dig”; . . Uzorova, E. . Nefyodova “Matematik øvelsesbog. Multiplikation og division. 2-3 klasser”; “Counting with confidence” af Anna Zarechnaya; pædagogisk og uddannelsesmæssig praksis hos personalet på Solnyshko Children’s Home RK domsolnyshko.kz/o-nas/o-detskom-dome.